aug 02, 2019
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로피탈의 정리 예제

때때로 L`Hôpital의 규칙은 몇 가지 추가 단계가 적용되지 않는 한 제한된 수의 단계로 대답을 하지 못합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 확정되지 않은 형식 (왼쪽(왼쪽(왼쪽(오른쪽 0)왼쪽({pm,infty } right)로 시작합니다. 그렇다고 해서 제한을 할 수 없다는 의미는 아닙니다. 그것은 단지 우리가 분모에 잘못된 함수를 이동것을 의미한다. 대신 지수 함수를 이동해 보겠습니다. . f /g의 한계가 존재하는 경우, 다음 f의 열등하고 우수한 한계 사이에 거짓말을해야합니다 그래서′/g′. (위의 예에서는 1이 실제로 0과 2 사이에 있기 때문에 이것이 사실입니다.) . 귀하의 의견과 제안을 환영합니다. 다음 주소를 클릭하여 Duane Kouba에 대한 서신을 이메일로 보내주십시오 : 따라서 제품 (왼쪽( 왼쪽(왼쪽( 0오른쪽)왼쪽({pm, infty } right))에 직면했을 때 우리는 L`Hospital의 규칙을 사용할 수 있는 몫으로 전환할 수 있습니다. 그러나 마지막 예에서 보았듯이 우리는 때때로 그렇게 하는 방법에 주의해야 합니다. 때때로 우리는 어느 몫을 사용할 수 있으며, 다른 경우에는 하나만 작동합니다.

이 메시지가 표시되면 웹 사이트에서 외부 리소스를 로드하는 데 문제가 있다는 의미입니다. L`Hôpital의 규칙의 증거는 f와 g가 지점 c에서 지속적으로 차별화되고 첫 번째 분화 후 유한 한도가 발견되는 경우 간단합니다. 그것은 그것의 정의에 엄격한 때문에 일반적인 L`Hôpital의 규칙의 증거, 차별화 를 요구 하 고 그 c 는 실제 숫자. 많은 일반적인 함수에는 연속 적인 파생 함수 (예 : 다항식, 사및 코신, 지수 함수)가 있기 때문에 주의를 기울일 만한 특별한 경우입니다. 이제 확정되지 않은 형태인 경우 1을 살펴보겠습니다: lim x → c f (x) = lim x → c g (x) = 0 {\\lim _{xto c}g(x)=0} 1, 00, ∞0과 같은 기타 확정되지 않은 형태 , 0 · ∞, ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ , 때때로 L`Hôpital의 규칙을 사용하여 평가 될 수있다. 예를 들어, ∞ ~ ∞ 와 관련된 한계를 평가하기 위해, 두 함수의 차이를 몫으로 변환 : 예 3 : $$ displaystyle{ lim_{x rightarrow 0 ^{+}} cdot ln x } = ”0 cdot -infty”$$$$$$(”뒤집기”로 이 불확실한 양식을 우회하십시오. .) $$ = 디스플레이 스타일{ lim_{x rightarrow 0^{+}} frac{ln x}{1/sqrt{x}} = frac{ ”- infty” }{ infty } $$ (이제 정리 2를 사용하세요 l`Hopital의 규칙.) $$ = 디스플레이 스타일{ lim_{x rightarrow 0^{+}} frac{1/x}{-1/2x^{3/2}} } $ $$ $ $ 디스플레이 스타일 { lim_{x 오른쪽 화살표 0^{+}} -2 sqrt{x} } $$ $$ = -2 sqrt{0} $$$$ = -2 (0) $$ $$ = 0 $$ 1의 경우, 스퀴즈 정리는 림 x → c (x) g (x) {디스플레이 스타일 lim _{xto c}{frac {f(x)}{g(x)}}}}가 존재하고 L과 같도록 설정합니다. 이 경우 2, 그리고 스퀴즈 정리다시 림 inf x → c f (x ) g ( x ) = = 림 sup x → c f (x) g (x) = L {디스플레이 스타일 liminf _{x에 c}{frac {f(x)}}}}}}}{g}}={sup {x{sup{x}}}.{g}=.}.}.} 그래서 한계 림 x → c f (x) g ( x) {디스플레이 스타일 림 _{xto c}{frac {f(x)}}}}가 존재하고 L과 같다. 이것은 입증 된 결과입니다.

. . 여기서 (a)는 임의의 숫자, 무한대 또는 음수 무한대일 수 있습니다. 이러한 경우 웹 필터 뒤에 있는 경우 도메인 *.kastatic.org 및 *.kasandbox.org 차단 해제되어 있는지 확인하십시오.

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