aug 02, 2019
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스플라인 보간법 예제

다항식 및 스프라인 보간, http://www.math.ohiou.edu/courses/math3600/lecture19.pdf 입방 스프라인 보간은 Runge 현상의 문제를 피하기 위해 매우 자주 사용되는 스플린 보간을 위한 특별한 경우입니다. 이 메서드는 더 부드럽고 Lagrange 다항식 및 뉴턴 다항식과 같은 다른 보간 다항식보다 더 작은 오차가 있는 보간 다항식을 제공합니다. pp0과 pp2는 모든 보간 사이트에서 사라지므로 s는 d0 및 d2의 선택에 대해 주어진 데이터와 일치합니다. 끝점 경사를 알 수 있는 경우 고정 또는 전체 스프라인 보간을 사용합니다. 이 예제에서는 보간의 끝점에서 경사를 0으로 적용합니다. y가 x보다 두 개 더 많은 값을 포함하는 벡터인 경우 spline은 y의 첫 번째 및 마지막 값을 입방 스플라인의 끝 경사로 사용합니다. 예를 들어 y가 벡터인 경우 다음: 이 단계에서는 함수에 `자연` 입방 스프라인 보간을 적용하는 방법을 보여 x 값의 벡터 만들기, 해당 지점 y의 함수 값 및 쿼리 포인트 xq를 표시합니다. 스플린과 칩을 모두 사용하여 쿼리 지점에서 보간을 계산합니다. 비교를 위해 쿼리 지점에 보간된 함수 값을 플로팅합니다. 보간에서는 이름에서 알 수 있듯이 근사치가 있는 동안 데이터를 정확하게 맞춥니다. 적절성에 관해서는 데이터 요소가 실험적 오류 또는 기타 중대한 오류의 대상이 될 때 이러한 시끄러운 데이터를 스무딩하는 데 보간을 사용하는 것이 적절하지 않습니다. 반면에 근사치는 주로 특수 함수를 계산하기 위한 라이브러리 루틴의 설계에 적합합니다.

왜? 이러한 함수의 디자인에 대 한, 근사 함수 정확한 기본 수학 함수에 가까운 하 고 함수 값이 특정 지점에서 정확 하 게 일치 하는 것이 필수적 이지 않는 것이 중요 합니다. 큐빅 스플라인 함수의 한 가지 간단한 예는 잘린 세 번째 전원, 즉 다각형 보간 함수가 가장 간단하고 가장 일반적인 보간 유형입니다. 그 중 한 가지 특징은 n 데이터 포인트를 통과하는 대부분의 n-1에서 항상 고유한 다항식 학위가 있다는 것입니다. 나는 시각적으로 그것을 이해했을 때 그것을 좋아하게됩니다. 그것을 이해하고 감사하기 위해 부모로부터 자녀에게 하향식 접근 방식을 취합시다. SciPy 스플라인 보간: w:Lagrange 보간으로 보간을 구현하는 파이썬 패키지, 우리는 각 C i를 보간 할 수 있습니다 ” {디스플레이 스타일 C”_{{i}} 에 [x i – 1 , x i] {디스플레이 스타일 [x_{i-1}, x_{i}}} 이후 C i ” ” ( x i − 1) = M i – 1 {{{{{{i}(x__{{i}). })=M_{i-1}과 C i ” (x i) = M{디스플레이 스타일 C”{{i}(x_{i}})=M_{i}}} 데이터 포인트 간에 진동하는 경향이 적다는 점에서 다항식보다 상당히 `딱딱한`입니다. 우리는 자연 입방 스플린보에 대한 꽤 흥미로운 방법이라고 말할 수 있습니다. 모든 주어진 데이터 포인트에 함수를 피팅하는 것으로 보간을 알았기 때문에 다항식 보간은 단 하나의 다항식만 사용하여 작업을 수행할 수 있다는 것을 알고 있습니다.

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